Formules / Propriétés de calcul
Calcul de l'abscisse du sommet de la parabole :
\(\alpha=\frac{-b}{2a}\).
Calcul de l'ordonnée du sommet de la parabole :
\(\beta=f(\alpha)\).
Fondamental : Méthode pratique de résolution d'une équation de degré deux
Soit \(a\), \(b\) et \(c\) trois nombres réels avec \(a \neq0\) et l'équation \(at²+bt+c=0\).
On note \(\Delta\) le nombre \(\Delta=b^2-4ac\).
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* Si \(\Delta>0\), alors l'équation a (exactement) deux solutions distinctes, notés \(t_1\) et \(t_2\) telles que :
\(\boxed{t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}}\)
\(\boxed{t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}}\)
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** Si \(\Delta=0\), alors l'équation a une unique solution, notée \(t_0\), telle que :
\(\boxed{t_0=\frac{-b}{2a}}\)
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*** Si \(\Delta=0\), alors l'équation n'a pas de solution (réelle).