Notions générales
Définition :
Une suite \((u_n)\) est une suite géométrique de raison \(q\) si :
Pour tout entier naturel \(n\), \(\boxed{u_{n+1}=q \ u_n}\).
Remarque :
Le nombre "\(q\)", appelé raison de la suite géométrique, peut être n'importe quel nombre réel (Voir les trois exemples déjà étudiés de raisons respectives \(2\), \(0,5\) et \(-\ 0,5\).
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Que pensez-vous d'une suite géométrique dont la raison est égale à \(1\) ?
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Que pensez-vous d'une suite géométrique dont la raison est égale à \(0\) ?
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Hors-programme : Que pensez-vous d'une suite géométrique dont la raison serait égale à \(- \ 1\) ?
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Dans toute la suite, nous ne considérerons que des raisons strictement positives pour les suites géométriques !
Fondamental : Représentation graphique d'une suite géométrique
Si \((u_n)\) est une suite géométrique de raison strictement positive,
Alors sa représentation graphique n'est pas une droite.
On parle de courbe exponentielle.