Notions générales

Définition

Une suite \((u_n)\) est une suite arithmétique de raison \(r\) si :

Pour tout entier naturel \(n\), \(\boxed{u_{n+1}=u_n+r}\).

FondamentalReprésentation graphique d'une suite arithmétique

Si \((u_n)\) est une suite arithmétique de raison \(r\) et de premier terme \(u_0\),

Alors sa représentation graphique est la droite de coefficient directeur \(r\) et d'ordonnée à l'origine \(u_0\).

Remarque

  • Le nombre "\(r\)", appelé raison de la suite arithmétique, peut être n'importe quel nombre réel (Voir les deux exemples déjà étudiés de raisons respectives \(2\) et \(-\ 3\).

    .

  • Que pensez-vous d'une suite arithmétique dont la raison est égale à \(0\) ?

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